将军饮马问题3

zydadmin2023-07-17  77

将军饮马问题 类型一、基本模式 类型二、轴对称变换的应用(将军饮马问题 2、如图所示,如果将军从马棚 M 出发,先赶到河 OA 上的某一位置 P,再马上赶到河 OB 上的 某一位置 Q,然后立即返回校场 N请为将军重新设计一条路线 即选择点 P 和 Q) , 使得总路程 MP PQ QN 最短 【变式】 如图所示, 将军希望从马棚 M 出发 ,先赶到河 OA 上的某一位置 P, 再马上赶到河 OB 上的某一位置 Q请为将军设计一条路线 即选择点 P 和 Q,使得总路程 MP PQ 最短 3、将军要检阅一队士兵,要求(如图所示) 队伍长为 a,沿河 OB 排开(从点 P 到点 Q;将 军从马棚 M 出发到达队头 P, 从 P 至 Q 检阅队伍后再赶到校场 N 请问 在什么位置列队 (即 选择点 P 和 Q,可以使得将军走的总路程 MP PQ QN 最短 4。 如图,点 M 在锐角 AOB 内部,在 OB 边上求作一点 P,使点 P 到点 M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小 5 已知 MON 内有一点 P, P 关于 OM, ON 的对称点分别是 B,已知 15,则 PAB 的周长为( 和 , 分别交 OM, ON 于点 A、 A. 15 B 7。 5 C。 10 D. 24 6. 已知 AOB,试在 AOB 内确定一点 P,如图,使 P 到 OA、 OB 的距离相等,并且到 M、 N 两点的距离也相等 . 7、已知 MON 40, P 为 MON 内一定点 ,OM 上有一点 A, ON 上有一点 B,当 PAB 的周长 取最小值时,求 APB 的度数 . 8. 如图 ,在四边形 ABCD 中 , A 90 ,AD 4,连接 BD, BD CD, ADB C.若 P 是 BC 边 上一动点,则 DP 长的最小值为 ______. 练习 1、已知点 A在直线 l外,点 P 为直线 l上的一个动点,探究是否存在一个定点 B ,当点 P 在 直线 l 上运动时 ,点 P 与 A、 B 两点的距离总相等 ,如果存在,请作出定点 B ;若不存在,请 说明理由 2、 如图,在公路 a 的同旁有两个仓库 A、 B ,现需要建一货物中转站 ,要求到 A、 B 两仓 库的距离和最短,这个中转站 M 应建在公路旁的哪个位置比较合理 A B a 3、 已知 A、 B两点在直线 l的同侧 , 在 l上求作一点 M ,使得 | AM BM | 最小 4、 如图, 正方形 ABCD中, AB8 , M 是 DC上的一点 ,且 DM 2, N 是 AC 上的一动点 , 求 DN MN 的最小值与最大值 A D M N 5、如图 ,已知 AOB 内有一点 P,试分别在边 OA 和 OB 上各找一点 E、 F,使得 PEF 的周长 最小。试画出图形,并说明理由。 6、 如图, 直角坐标系中有两点 A、 B,在坐标轴上找两点 C、 D, 使得四边形 ABCD 的周长最小。 .A . B B C 7、如图,村庄 A、 B 位于一条小河的两侧 ,若河岸 a、 b 彼此平行 ,现在要建设一座与河岸垂 直的桥 CD,问桥址应如何选择,才能使 A 村到 B 村的路程最近 8、 y 值 . x 2 1 9 x 2 4 ,当 x 为何值时, y 的值最小,并求出这个最小

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