层次分析法数学建模例题

zydadmin2024-05-07  78

层次分析法数学建模例题

层次分析法(AHP)是一种数学建模技术,用于处理复杂的多准则决策问题。本文将以一个实际的例子来演示如何使用层次分析法解决数学建模问题。

问题描述

某政府机构想要从三个城市中选择一个作为新的行政中心。为了做出最合理的决策,他们将考虑以下几个因素:

城市的人口

城市的环境质量

城市的发展潜力

城市的经济实力

由于这些因素的重要性不同,政府机构需要一种方法来确保每个因素都被合理地考虑。这就是层次分析法可以发挥作用的地方。

层次结构

在使用AHP解决这个问题之前,我们需要确定一个层次结构。一个层次结构由多个层级组成,每个层级都代表着从一般到特殊的概念。层次结构很重要,因为它将问题与所有相关因素分组。

根据上述问题描述,我们可以定义以下层次结构:

第一层:城市

第二层:人口、环境质量、发展潜力和经济实力

第一层表示要做出选择的三个城市,第二层则表示四个详细因素,这些因素将用于评估每个城市。

确定每个因素的权重

在评估每个城市时,政府机构需要确定每个因素对于最终决策的重要性。这称为权重。如果不能确定每个因素的权重,可能会导致偏见或错误的决策。

为了确定每个因素的权重,政府机构将向专业人士发出调查,并要求他们对每个因素进行打分。打分是一个0到9的数字,表示该因素对于决策的重要性。

如下,政府机构向3名专业人士发出调查,要求他们对每个因素进行打分:

因素 专家1 专家2 专家3 平均分 权重
人口 8 7 6 7.0 0.332
环境质量 9 8 7 8.0 0.384
发展潜力 5 6 4 5.0 0.238
经济实力 7 6 5 6.0 0.046

可以看出,人口和环境质量是最重要的因素,这意味着在做出最终决策时,政府机构应该重点考虑这些因素。

决策矩阵

要使用AHP确定最终选择的城市,我们需要将每个城市的每个因素与它的权重相乘。这个过程将生成一个决策矩阵。此矩阵将反映出每个城市在所有因素方面的整体得分。

政府机构可以使用下表来显示他们根据权重的调查最后的总结的得分及其对最终决策的影响:

城市 人口 权重 环境质量 权重 发展潜力 权重 经济实力 权重 总分
城市A 3500000 0.332 0.70 0.384 0.60 0.238 0.30 0.046 0.586
城市B 5500000 0.332 0.80 0.384 0.50 0.238 0.40 0.046 0.638
城市C 4500000 0.332 0.60 0.384 0.70 0.238 0.60 0.046 0.776

最后的总结

根据决策矩阵中的分数,政府机构可以看到城市C是最理想的选择。它为四个因素中的三个因素提供了最高的分数,这使其成为政府机构的首选。

最后的总结

层次分析法可以帮助决策者在复杂决策过程中更好地透明地评估和权衡多个因素。通过确定每个因素的权重和使用决策矩阵,政府机构可以确保做出的决策是最全面和理性的,而不是根据直觉或听说。

层次分析法还可以扩展到更广泛的问题领域,例如选择投资组合、评估新产品的市场潜力和确定公司战略等。使用AHP将有助于您更好地理解制定决策时的所有维度。

转载请注明原文地址:http://www.2345lzwz.cn/read-355305.html
上一篇下一篇
00

randomThread
(2025-04-01热点)-青海湖:春启冰融 奏响自然和鸣(2025-04-01热点)-夫妻3胎喜得女儿发10万个鸡蛋庆祝 办满月请十班舞台车(2025-04-01热点)-《苦尽柑来遇见你》评分升至9.6,情绪叙事获观众好评仇怨的拼音.docx免费下载(word版可打印)惆傥的拼音.docx免费下载(word版可打印)豁组词和的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)丑陋可憎 的拼音.docx免费下载(word版可打印)画松古诗的拼音版.docx免费下载(word版可打印)蝴蝶的正确的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)抽噎的拼音是什么意思.docx免费下载(word版可打印)吼叫的拼音.docx免费下载(word版可打印)活泼可爱的泼的拼音.docx免费下载(word版可打印)贿赂的拼音和解释.docx免费下载(word版可打印)华为26键的拼音输入法怎么设置.docx免费下载(word版可打印)蝴蝶的拼音气球怎么拼.docx免费下载(word版可打印)酬珍叮嘱塌焦誓谎延悔扶的拼音.docx免费下载(word版可打印)抽涕的拼音是什么呀.docx免费下载(word版可打印)惆怅的拼音1.docx免费下载(word版可打印)花丛的拼音汉字.docx免费下载(word版可打印)恢复沉寂的拼音怎么写的.docx免费下载(word版可打印)虹怎么拼.docx免费下载(word版可打印)冲垮的拼音.docx免费下载(word版可打印)晃花的拼音.docx免费下载(word版可打印)恍然的拼音是什么.docx免费下载(word版可打印)筹的拼音组词偏旁.docx免费下载(word版可打印)酬谢组词和的拼音.docx免费下载(word版可打印)画画的拼音怎么写带声调.docx免费下载(word版可打印)诙谐风趣的拼音.docx免费下载(word版可打印)黄雨的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)花朵的拼音声调是几声.docx免费下载(word版可打印)恍字可以组什么词语和的拼音.docx免费下载(word版可打印)充满的拼音是什么写.docx免费下载(word版可打印)宏伟奇珍异宝的拼音.docx免费下载(word版可打印)红砖的拼音正确写法.docx免费下载(word版可打印)皇帝的新装生字的拼音及解释.docx免费下载(word版可打印)黄丽养的拼音怎么拼.docx免费下载(word版可打印)皇冠梨的拼音怎么写的.docx免费下载(word版可打印)侯的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)环形的拼音.docx免费下载(word版可打印)会室的拼音.docx免费下载(word版可打印)翀的拼音是什么.docx免费下载(word版可打印)舂谷的拼音怎么写的.docx免费下载(word版可打印)筹组词的拼音偏旁部首.docx免费下载(word版可打印)婚的拼音组词和部首.docx免费下载(word版可打印)汇的拼音和词组.docx免费下载(word版可打印)悔恨的拼音是什么.docx免费下载(word版可打印)回的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)糊的拼音和部首和组词.docx免费下载(word版可打印)煌的拼音和部首组词.docx免费下载(word版可打印)坏事情的拼音.docx免费下载(word版可打印)糊涂懒惰的拼音.docx免费下载(word版可打印)(2025-3-31热点)-《念无双》首播热度低,唐嫣承担主要炮火,观众评价出奇的一致(2025-3-31热点)-iPhone17 Pro新升级亮点曝光,这些方面迎来大提升,影像体验更强(2025-3-31热点)-iPhone 17 Pro重磅升级:更强摄像头和超长续航不容错过(2025-3-31热点)-iPhone 17 Air曾考虑无接口 但欧盟阻止了苹果朝的组词的拼音.docx免费下载(word版可打印)车走的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)晟这个的拼音怎么拼.docx免费下载(word版可打印)冲出教室的拼音.docx免费下载(word版可打印)澄碧的拼音怎么写的.docx免费下载(word版可打印)
New Post(0)