层次分析法数学建模例题

zydadmin2024-05-07  75

层次分析法数学建模例题

层次分析法(AHP)是一种数学建模技术,用于处理复杂的多准则决策问题。本文将以一个实际的例子来演示如何使用层次分析法解决数学建模问题。

问题描述

某政府机构想要从三个城市中选择一个作为新的行政中心。为了做出最合理的决策,他们将考虑以下几个因素:

城市的人口

城市的环境质量

城市的发展潜力

城市的经济实力

由于这些因素的重要性不同,政府机构需要一种方法来确保每个因素都被合理地考虑。这就是层次分析法可以发挥作用的地方。

层次结构

在使用AHP解决这个问题之前,我们需要确定一个层次结构。一个层次结构由多个层级组成,每个层级都代表着从一般到特殊的概念。层次结构很重要,因为它将问题与所有相关因素分组。

根据上述问题描述,我们可以定义以下层次结构:

第一层:城市

第二层:人口、环境质量、发展潜力和经济实力

第一层表示要做出选择的三个城市,第二层则表示四个详细因素,这些因素将用于评估每个城市。

确定每个因素的权重

在评估每个城市时,政府机构需要确定每个因素对于最终决策的重要性。这称为权重。如果不能确定每个因素的权重,可能会导致偏见或错误的决策。

为了确定每个因素的权重,政府机构将向专业人士发出调查,并要求他们对每个因素进行打分。打分是一个0到9的数字,表示该因素对于决策的重要性。

如下,政府机构向3名专业人士发出调查,要求他们对每个因素进行打分:

因素 专家1 专家2 专家3 平均分 权重
人口 8 7 6 7.0 0.332
环境质量 9 8 7 8.0 0.384
发展潜力 5 6 4 5.0 0.238
经济实力 7 6 5 6.0 0.046

可以看出,人口和环境质量是最重要的因素,这意味着在做出最终决策时,政府机构应该重点考虑这些因素。

决策矩阵

要使用AHP确定最终选择的城市,我们需要将每个城市的每个因素与它的权重相乘。这个过程将生成一个决策矩阵。此矩阵将反映出每个城市在所有因素方面的整体得分。

政府机构可以使用下表来显示他们根据权重的调查最后的总结的得分及其对最终决策的影响:

城市 人口 权重 环境质量 权重 发展潜力 权重 经济实力 权重 总分
城市A 3500000 0.332 0.70 0.384 0.60 0.238 0.30 0.046 0.586
城市B 5500000 0.332 0.80 0.384 0.50 0.238 0.40 0.046 0.638
城市C 4500000 0.332 0.60 0.384 0.70 0.238 0.60 0.046 0.776

最后的总结

根据决策矩阵中的分数,政府机构可以看到城市C是最理想的选择。它为四个因素中的三个因素提供了最高的分数,这使其成为政府机构的首选。

最后的总结

层次分析法可以帮助决策者在复杂决策过程中更好地透明地评估和权衡多个因素。通过确定每个因素的权重和使用决策矩阵,政府机构可以确保做出的决策是最全面和理性的,而不是根据直觉或听说。

层次分析法还可以扩展到更广泛的问题领域,例如选择投资组合、评估新产品的市场潜力和确定公司战略等。使用AHP将有助于您更好地理解制定决策时的所有维度。

转载请注明原文地址:http://www.2345lzwz.cn/read-355305.html
上一篇下一篇
00

randomThread
简短催人泪下思念妈妈的句子(女儿对逝去的妈妈的话)鬣蜥的拼音.docx免费下载(word版可打印)流泪的拼音和组词.docx免费下载(word版可打印)简单又暖心的晚上好(晚上好高情商的暖心句子)赁的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)简单乐观心态的句子语录(心态决定一切的感悟)临格的拼音.docx免费下载(word版可打印)激励自己的古诗词句子简短(最能燃爆斗志的诗词)激励女儿正能量的句子简短一点(对女儿励志的短句子)临头的拼音.docx免费下载(word版可打印)激励女儿正能量的句子短句(爸爸激励女儿的短句)领导莅临的拼音.docx免费下载(word版可打印)接孩子说说(父母想孩子回家的句子)领创的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)接孩子的幽默风趣句子说说(每天接娃的心情说说)柳树的拼音柳.docx免费下载(word版可打印)柳树的柳的拼音.docx免费下载(word版可打印)寂静的春天优美句子摘抄简短(寂静的春天摘抄名句)家长配合老师的句子简短(家长对孩子的寄语)溜的拼音怎么写的拼音.docx免费下载(word版可打印)量长度的拼音.docx免费下载(word版可打印)家长祝福老师的句子简短暖心(给老师留言的暖心句子)家长祝福老师的句子大全(家长群祝老师教师节快乐祝福语)家长很美的句子(家长的温馨话语)六是不是三的拼音节.docx免费下载(word版可打印)领袖的拼音怎么拼.docx免费下载(word版可打印)家长对学校的感谢语简短(家长感谢老师最暖心句子)溜冰的拼音.docx免费下载(word版可打印)洌组词的拼音.docx免费下载(word版可打印)家长安慰老师的暖心句子短句(老师受了委屈家长关心老师的语句)家长会写给妈妈的话暖心到哭的信(安慰妈妈的暖心句子)家有老母亲最美短句(有老娘陪幸福的句子)榴弹的榴的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)铃声的铃的拼音.docx免费下载(word版可打印)家庭情感正能量的句子(人生正能量的经典句子)辽阔的阔的拼音.docx免费下载(word版可打印)家常便饭温馨句子(家常便饭一日三餐的说说)婚姻不幸福如何调整自己的心情(劝婚姻不幸的女子劝说句子)料的部首和组词和的拼音.docx免费下载(word版可打印)量的拼音部首.docx免费下载(word版可打印)姐妹文案高级感八字(姐妹暖心句子八个字)两个小女孩的拼音怎么写.docx免费下载(word版可打印)姐妹情深的经典句子说说心情简短(正能量的句子经典语句)姐妹情深的经典句子说说心情短句(适合姐妹情深的句子)姐妹情深的经典句子说说心情短句(表达姐妹情深的唯美句子)溜婚辈挨的组词和的拼音.docx免费下载(word版可打印)六年级下册第11课生字组词的拼音.docx免费下载(word版可打印)亮晶晶的拼音怎么拼写.docx免费下载(word版可打印)姐妹之间珍惜的话语(姐妹珍惜彼此感情的句子)菱荇鹅儿水带的拼音朗诵.docx免费下载(word版可打印)刘向阳的拼音.docx免费下载(word版可打印)陵览组词和的拼音.docx免费下载(word版可打印)两小无猜的拼音.docx免费下载(word版可打印)流水鸣溅溅的拼音.docx免费下载(word版可打印)两条鼻子钩一钩的拼音.docx免费下载(word版可打印)凛的拼音和组词.docx免费下载(word版可打印)林的拼音组词组词语.docx免费下载(word版可打印)回家幽默风趣句子(打工回家的幽默句子简短)回家幽默风趣句子(回家文案短句干净幽默)林的拼音怎么写的.docx免费下载(word版可打印)
New Post(0)